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2017年7月15日 (土)

お待たせしました!デジタル時計の表示問題の解答解説です。

今日は、前回掲載したデジタル時計の表示問題の解答解説です。

問題を再掲載するので、まだ解いていない方は挑戦してみてください。

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2014年東京都立桜修館中等教育学校

図2のようにデジタル表示にからの番号をつけます。が点灯しなくなった場合0から9の数字は次のように見えます。

1237の4種類はそのままの数字に見えます。
04568の5種類は数字に見えません。
9の1種類は他の数字である3に見えます。

次の文はからの一か所が点灯しなくなった場合の他の数字に見える結果について書いたものです。

アにはからをイとウには数字を入れて文を完成させましょう。
答えは一通りではありません。
考えられる答えのうちの一通りを書きましょう。

アが点灯しなくなった場合他の数字に見える組み合わせはイがウに見える一組だけである。

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解答解説

が点灯しなくなった場合7はそのままの数字に見えることより7の形は下記左側の数字になります。

点灯しなかった数字を1つずつ考えていきます。
の数字(赤印部分)が点灯しなかった場合

緑枠で囲った2つの数字が他の数字見えてしまいます。

65
89

他の数字に見える組み合わせは一組だけなので
この場合はダメです。
の数字(赤印部分)が点灯しなかった場合
緑枠で囲った数字の7が1に見えます。

よって、答えが見つかりました。
一応、ほかの場合も確認してみましょう。

の数字(赤印部分)が点灯しなかった場合

緑枠で囲った数字の8が0に見えます。

よって、この場合も答えになります。
の数字(赤印部分)が点灯しなかった場合

他の数字に見えるものはありません。
よって、この場合はダメです。
の数字(赤印部分)が点灯しなかった場合

緑枠で囲った2つの数字が他の数字見えてしまいます。

86
95

他の数字に見える組み合わせは一組だけなので
この場合はダメです。
の数字(赤印部分)が点灯しなかった場合

他の数字に見えるものはありません。
よって、この場合はダメです。
以上より、

アが点灯しなくなった場合他の数字に見える組み合わせはイ7(1)がウ1(7)に見える一組だけである。
または
アが点灯しなくなった場合他の数字に見える組み合わせはイ8(0)がウ0(8)に見える一組だけである。

(答えは青字です。)
いかがでしょうか?
本問は、0から9までのデジタル表記をなるべくきれいに大きく書いて、点灯しなくなった箇所に印をつけたり、隠したりして考えていくとミスを防げます。

また、デジタルの表示箇所が多い6、8、9の3つに目をつけ、どの場所を消したら他の数字になるかを考える方法もあるかと思います。
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また、この問題を解いて、勉強の面白さを感じられますように!とパワーを込めております。

宜しくお願いします

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